Запропоновано алгоритм та комп"ютерну реалізацію методу базисних матриць в середовищі Matlab та Microsoft Visual C++ з використанням технології точного представлення обчислень. Наведено результати обчислювального експерименту, в якому тестові моделі лінійного програмування генерувалися, зокрема, на основі матриць Гільберта різної розмірності.