Розглядаються задачі переслідування втікача одним переслідувачем з неперервним часом, які вважаються задачами степені; критерієм є час захоплення втікача. З-поміж стратегій переслідування виділяються погонна стратегія та паралельного зближення. Погонна стратегія полягає в тому, що переслідувач рухається з максимальною швидкістю у напрямку втікача. У разі застосування стратегії паралельного зближення переслідувач, знаючи вектор швидкості втікача в поточний момент, вважає цей вектор постійним та на лініїруху втікача обчислює точку, в якій може відбутися захоплення, якщо переслідувач рухатиметься з максимальною швидкістю у напрямку цієї точки. В кожний момент часу вектор швидкості переслідувача направлений на точку захоплення, а величина швидкості максимальна. Визначаються множини стратегій, які можуть застосовуватися переслідувачем та втікачем; оптимальний час переслідування і втечі; ціна процесу; оптимальні стратегії. Кожна пара стратегій переслідування та втечі, яка належить прямому добутку допустимих множин стратегій переслідування і втечі, вважається сумісною. Наводяться доведення оптимальності погонної стратегії та стратегії паралельного зближення. Основна мета роботи — побудова оцінок модулів прискорення переслідувача, які неможливо покращити&. Для стратегії паралельного зближення верхня оцінка модуля прискорення переслідувача залежить від величини швидкості переслідувача, максимальної швидкості втікача та модуля прискорення втікача; у випадку постійності величини швидкості втікача модуль& прискорення переслідувача не перевищує модуля прискорення втікача. Для погонної стратегії переслідування верхня оцінка модуля прискорення переслідувача залежить від величини швидкості переслідувача, максимальної швидкості втікача та відстані між ним&и. Такі оцінки дозволяють розрахувати максимальні значення модулів прискорення та використати їх для обґрунтування доцільності застосування стратегій в залежності від параметрів задачі.
