В с т у п . Для проєктування й розрахунку телекомунікаційних систем і мереж широко використовують першу формулу Ерланга, яка встановлює зв"язок вірогідності відмови в обслуговуванні з інтенсивністю навантаження в певному напрямку зв"язку і наявною кількістю каналів у цьому напрямку. У багатьох застосуваннях виникає задача винайдення потрібної кількості каналів у певному напрямку зв"язку для певної інтенсивності навантаження для задоволення заданої вірогідності відмови. М е т о д и . Використано методи імітаційного комп"ютерного моделювання й аналізу складних систем. Р е з у л ь т а т и . Зважаючи на те, що кількість каналів входить у першу формулу Ерланга, по-перше, як верхній індекс додавання, по-друге, показник експоненти, по-третє, під знаком факторіала, розв"язання поставленої задачі є можливим графічним методом. Цей метод полягає в отриманні значень вірогідності відмови для певного діапазону кількості каналів для винайдення найменшої кількості каналів, за якої вірогідність відмови знижується нижче певного рівня. В роботі показано, що для великих значень кількості каналів й інтенсивності навантажень пряме використання першої формули Ерланга на ЕОМ приводить до швидкого переповнення розрядної сітки і до неможливості виконувати потрібні обчисле&ння. Для подолання проблеми запропоновано рекурентний алгоритм розв"язання поставленої задачі, який отримується з першої формули Ерланга і завдяки своїй структурі не має вказаних обмежень у разі використання на ЕОМ. В и с н о в к и . Результати дослі&джень запропонованого алгоритму демонструють його високу ефективність у програмуванні в середовищі Matlab. Вважають, що алгоритм може знайти широке застосування для проєктування телекомунікаційних мереж і систем.
B a c k g r o u n d . The Erlang B-f&ormula that establishes a relationship between probability of dropped calls, call intensity in a certain link and available communication channels in this link is widely used in telecommunication networks" design and calculations. In a great number o&f applications, a problem emerges of finding required number of channels in a link for set call intensity to satisfy required probability of dropped calls. M e t h o d s . Methods of computer simulation as well as complex systems analysis. R e s u l &t s . With account of the fact that the number of channels enters Erlang B-formula, firstly, as upper index of summation, secondly, exponent of the exponent function and, thirdly, in the factorial, the solution of the problem is possible graphically.& This approach includes calculation of the dropped calls probability for a certain range of numbers of channels to determine the first channel" number for which dropped call probability results in a value below the threshold. The paper shows that for& big values of the number of channels and call intensity direct use of Erlang B-formula on a computer leads to quick bit grid overflow and inability to fulfill required calculations. To overcome this problem, a recurrent algorithm is proposed to reso&lve the task, which is derived from Erlang B-formula and due to its structure does not suffer from the above limitations while performed on a computer. С o n c l u s i o n s . Research results of the proposed algorithm demonstrate its high efficiency& in implementation in Matlab environment. It is thought that the algorithm can find wide application in telecommunication networks design.
